2025-2026 YÖS Sınav Konuları, Matematik, Geometri ve Sayısal Yetenek Rehberi (Soru Tipleriyle)

Türkiye’de üniversite okumak isteyen yabancı uyruklu adayların ilk baktığı konu YÖS sınav konuları oluyor, çünkü doğru konu listesi olmadan çalışmak zaman kaybettiriyor. TR-YÖS’e ya da üniversitelerin kendi yaptığı YÖS sınavlarına giren adaylar için amaç aynı, temel matematiksel düşünmeyi ve problem çözmeyi ölçmek.

2025-2026 döneminde ana çerçeve büyük ölçüde Matematik, Geometri ve Sayısal Yetenek (IQ, mantık) etrafında toplanıyor, soru ağırlığı da genelde bu üç alanda yoğunlaşıyor. Bu yazıda hangi konu başlıklarına odaklanman gerektiğini netleştirip, her başlıkta karşına çıkan soru tarzlarını da kısaca göstererek çalışmanı daha planlı hale getirecek bir yol haritası sunacağım.

YÖS sınavı nedir, TR-YÖS ile üniversitelerin YÖS’ü aynı mı?

YÖS, Türkiye’de yurt dışından öğrenci kabulü kapsamında lisans ve ön lisans programlarına başvuran adayların girdiği bir seçme sınavıdır. Ama bugün “YÖS” deyince iki farklı uygulama karşına çıkabilir: ÖSYM’nin yaptığı merkezi TR-YÖS ve bazı üniversitelerin kendi düzenlediği üniversite YÖS’leri. İkisi de benzer becerileri ölçer (özellikle matematiksel düşünme ve mantık), fakat başvuru geçerliliği, takvim, soru dağılımı ve kural detayları üniversiteye göre değişebilir.

Kafanda netleşmesi gereken ana fikir şu: TR-YÖS daha standart bir çerçeve sunar, üniversite YÖS’leri ise üniversitenin kendi ilan ettiği kurallarla yürür. Bu yüzden hedeflediğin üniversitenin uluslararası öğrenci sayfası ve kılavuzu, çalışma planın kadar önemlidir.

Kimler YÖS’e girer, hangi bölümler için gerekir?

YÖS puanı, Türkiye’de üniversitelerin uluslararası öğrenci kontenjanlarına başvururken sık kullanılan puan türlerinden biridir. Başvuru kabulü, adayın eğitim geçmişi ve vatandaşlık durumuna göre şekillenir. Birçok üniversite, yabancı uyruklu adaylar yanında bazı özel grupların da başvurusunu kabul eder. Örnek bir çerçeve görmek istersen, Marmara Üniversitesi’nin TR-YÖS ile başvuru ve kayıt kılavuzu iyi bir referanstır: https://muyos.marmara.edu.tr/basvuru/tr-yos-sonucu-ile-basvuru-ve-kayit-kilavuzu

Genel olarak YÖS puanı şu tür başvurularda karşına çıkar:

• Yabancı uyruklu adaylar: Türkiye’de üniversite okumak isteyen, Türkiye Cumhuriyeti vatandaşı olmayan adaylar.
• Mavi Kart sahipleri ve benzeri statüler: Vatandaşlık geçmişine göre başvuru koşulları değişebilir, detaylar üniversite kılavuzunda yazar.
• KKTC vatandaşları: Bazı üniversitelerde ayrı koşullar olabilir, mutlaka hedef üniversitenin ilanına bakmak gerekir.

“Peki hangi bölümler için gerçekten gerekiyor?” sorusunun cevabı basit: YÖS, uluslararası öğrenci alımı yapan hemen her lisans programında kullanılabilir, fakat rekabetin yüksek olduğu bölümlerde puan daha belirleyici hale gelir. Özellikle:

• Tıp, diş hekimliği, eczacılık gibi sağlık alanları,
• Mühendislik programları,
• Bazı üniversitelerde hukuk gibi çok talep gören programlar.

Bu bölümlerde YÖS’ü bir “kapı” gibi düşünebilirsin, kapıdan giren çok olur, içeri seçilen az olur. Bu yüzden güçlü matematik temeli ve sınavda hızlı işlem yapabilme öne çıkar. Matematikte konuyu bilmek yetmez, süre baskısında doğru karar vermek gerekir, bazen en iyi strateji en kısa çözümü seçmektir.

Sınavın genel yapısı ve soru sayıları nasıl olur?

TR-YÖS, ÖSYM tarafından yapılan merkezi bir sınavdır ve genel çerçevede Temel Matematik ile Sayısal Yetenek (mantık, şekil, örüntü, akıl yürütme) ağırlığıyla bilinir. Güncel uygulama, yılda iki dönem yapılması ve birden fazla dil seçeneği sunması yönündedir. Üniversitelerin duyurularında bu bilgi sıkça tekrar edilir, örnek olarak Hakkari Üniversitesi’nin TR-YÖS duyurusu incelenebilir: https://www.hakkari.edu.tr/isic/tr/duyuru/detay/9373/2025-yili-tryos-sinavi

Soru sayısı ve süre, kılavuzla netleşir, fakat adayların pratikte karşılaştığı “tipik tablo” çoğu zaman şu mantıkta ilerler:

• Toplam soru: Genelde tek test içinde, matematik ve sayısal yeteneği harmanlayan bir yapı beklenir.
• Ana bölümler:
  • Temel Matematik: işlem, problem çözme, temel cebir ve benzeri lise temelleri
  • Sayısal Yetenek: mantık, şekil ilişkileri, örüntü, görsel akıl yürütme
• Süre aralığı: Sınavlar çoğunlukla süre yönetimini zorlar, yani “yetiştirmek” ciddi bir konudur.

En çok sorulan sorulardan biri de şu: “Yanlışlar doğruyu götürüyor mu?”
Bunun tek bir evrensel cevabı yok, çünkü uygulama sınavın kılavuzuna göre netleşir. TR-YÖS’te ve üniversite YÖS’lerinde bu kural değişebilir. Bu yüzden sınava girmeden önce hedeflediğin sınavın kılavuzunda “değerlendirme” maddesini okuyup stratejini ona göre kurmalısın. Eğer yanlışlar götürüyorsa, emin olmadığın sorularda rastgele işaretlemek puanını aşağı çekebilir, götürmüyorsa daha agresif denemek mantıklı olabilir.

Konuların yıllara göre değişme ihtimali var mı?

2025-2026 döneminde adayların beklediği ana tablo genelde aynı kalır: temel matematik, geometri altyapısı ve sayısal yetenek. Büyük bir konu devrimi beklemek doğru olmaz, çünkü sınavın ölçtüğü şey esasen “matematik diliyle düşünme” ve “akıl yürütme” becerisidir. Bu beceriler de her yıl sıfırdan değişmez.

Yine de küçük oynamalar olabilir, örneğin soru tarzı değişebilir, bazı alt başlıklar daha çok ağırlık kazanabilir, süre ve değerlendirme kuralları güncellenebilir. Bu yüzden senin için en güvenli yöntem şudur:

1. TR-YÖS’e gireceksen ÖSYM’nin ilgili sayfalarındaki güncellemeleri takip et.
2. Üniversite YÖS’ü düşünüyorsan, o üniversitenin sınav sayfasını ve duyurularını kontrol et.
3. Başvuru yapacağın üniversitelerin “kabul edilen sınavlar” listesini tek tek doğrula.

Örnek bir üniversite YÖS sayfasını incelemek, sınavın üniversite tarafında nasıl kurgulandığını görmek açısından işine yarar: https://yos.sdu.edu.tr/

Dış bağlantı kullanırken yalnızca .edu alan adı tercih etmek iyi bir alışkanlıktır, çünkü kılavuz ve duyuru gibi kritik bilgiler en sağlıklı şekilde üniversitelerin resmi sayfalarında yer alır. Bu sayede konu listeni, sınav kurallarını ve geçerlilik şartlarını söylentiyle değil, doğrudan kaynaktan öğrenmiş olursun.

YÖS Matematik konuları: En çok çıkan başlıklar ve soru tipleri

YÖS matematikte en çok puan getiren şey, “çok formül bilmek” değil, temel kuralları hızlı ve hatasız uygulamak oluyor. Sorular genelde kısa görünür, ama küçük bir işlem hatası tüm sonucu götürür. Bu yüzden konuları çalışırken iki hedefi aynı anda tut: mantığı kur, sonra süreye karşı hızlan. Aşağıdaki başlıklar, YÖS’te en sık dönen konu çekirdeğini ve tipik soru kalıplarını toplar.

Sayılar ve işlemler: Üslü, köklü, rasyonel, ondalık

Bu bölüm YÖS’te “ısınma” gibi gelir, ama asıl eleme burada başlar çünkü sorular hız ve dikkat ister. Üslü ve köklü ifadelerde sadeleştirme, rasyonel sayılarda karşılaştırma ve ondalık sayılarda yaklaşık değer alma çok sık görülür.

Yaygın soru tipleri genelde şunlara dayanır:

• Sadeleştirme ve özdeşlik kullanımı: Üslü ifadelerde çarpma, bölme, kuvvetin kuvveti kuralları; köklülerde kök içi çarpan ayırma ve kök dışına çıkarma.
• Karşılaştırma soruları: a^b ile b^a kıyasları, köklü sayılarda büyüklük sırası, negatif işaretin kuvvetle ilişkisi.
• Yaklaşık değer ve yuvarlama: √2, √3 gibi değerlerle pratik yakınsama, yüzde ve ondalık dönüşüm.
• Rasyonelleştirme ve payda eşitleme: Özellikle köklü kesirlerde en sade hale getirme.

Hız kazanmak için küçük ama etkili alışkanlıklar işe yarar:

1. İşareti baştan sabitle: Negatif sayının parantez içinde olup olmadığına ilk bak, sonra işlem yap.
2. Her adımda mini kontrol yap: “Kural doğru mu, işaret doğru mu?” diye 2 saniyelik kontrol, çok hata kurtarır.
3. Zor işlemi parçala: Büyük ifadeyi tek seferde değil, iki küçük ara sonuçla götür.
4. Yaklaşık değer seçimini bilinçli yap: Kaba hesap yetiyorsa, gereksiz uzun işlem yapma.

Sık görülen tuzaklardan biri de şudur: (-2)^2 ile -2^2 aynı değildir; parantez yoksa eksi işareti sonradan gelir ve sonuç negatif olur. Bu tip ayrıntılar, YÖS’te bedava puan kaybı demektir.

Denklemler, eşitsizlikler ve mutlak değer

YÖS’te denklemler çoğu zaman kısa kurulur, ama çözüm yolunda bir yerde “kural” sorar. Birinci derece denklemler, basit sistemler, ikinci derece denklemler, eşitsizlik çözümü ve mutlak değerli ifadeler en sık gelenler arasındadır.

Bu başlıkta öne çıkan soru tipleri şöyledir:

• Birinci derece denklemler: Bilinmeyeni yalnız bırakma, kesirli denklemde payda eşitleme, denklem kurma.
• İkinci derece denklemler: Çarpanlara ayırma, kökler toplamı çarpımı gibi temel ilişkiler, basit diskriminant yorumları.
• Eşitsizlik çözme: Çözüm kümesini bulma, aralık gösterimiyle yazma, sayı doğrusunda yorumlama.
• Mutlak değer: İfadeyi parçalı düşünme, “içi sıfır yapan” kritik noktayı bulup aralıkları ayırma.

Eşitsizlik ve mutlak değerde yapılan hatalar genelde aynı yerde birikir. En çok kaçan noktaları netleştir:

• Negatif sayı ile çarpma veya bölme: Eşitsizliğin yönü mutlaka değişir, bu kural en klasik tuzaktır.
• Aralık gösteriminde uçlar: < ile ≤ farkını karıştırmak, doğru çözümü yanlış yazdırır.
• Mutlak değerde tek durum sanmak: |x-3| < 5 gibi sorularda iki taraflı eşitsizlik kurulmadan sonuç eksik kalır.

Mutlak değer sorularında pratik bir yol izleyebilirsin: Önce içi sıfır yapan değeri bul, sonra bu değerin solunda ve sağında ifadeyi ayrı ayrı değerlendir. Bunu yapınca karmaşa azalır, özellikle “çözüm kümesi hangisidir?” tarzı sorular daha hızlı biter.

Fonksiyonlar ve grafik okuma

Fonksiyonlar YÖS’te genelde ileri düzey değil, kavramı anlama ve doğru okuma üzerine gelir. Değer bulma, tanım kümesi, basit bileşke fikri, grafik veya tablo yorumlama sık görülür. Burada amaç, ezber değil; ilişkiyi kurabilmektir.

Karşına çıkan tipik soru kalıpları:

• Değer bulma: f(2) gibi doğrudan yerleştirme, bazen f(a)=... verilip a istenmesi.
• Tanım ve değer kümesi yorumu: Özellikle kesirli ifadede paydanın sıfır olamayacağı gibi temel kısıtlar.
• Bileşke fikri (temel): f(g(x)) mantığı, önce iç fonksiyon sonra dış fonksiyon sırasını karıştırmamak.
• Grafik okuma: Artan-azalan yorumları, kesişim noktası, x eksenini kestiği yerden kök okuma.
• Tablo-grafik ilişkisi: Verilen tabloda iki noktayı grafikte işaretleyip eğilimi bulma.

Bu bölümde en iyi yaklaşım şudur: Formül ezberlemek yerine mantığı kur. Fonksiyon, “girdi verip çıktı alma makinesi” gibidir; sen sadece hangi girdinin hangi çıktıyı verdiğini izlersin. Grafik sorularında da gözün önce eksenlere gitmeli; x mi değişiyor, y mi değişiyor, birim aralığı nasıl verilmiş? Bu üç kontrol, çok hatayı daha başta temizler.

Permütasyon, kombinasyon ve olasılık (temel seviye)

Bu konular YÖS’te çoğu zaman uzun anlatım istemez, ama dikkat ister çünkü tek kelime bile çözümü değiştirir. Soru sayısı az olsa bile, doğru yapan avantaj alır çünkü birçok aday “sıralama mı, seçim mi?” ayrımında takılır.

En yaygın soru tipleri şu şekilde gelir:

• Çarpma kuralı: “Önce şu kadar seçenek, sonra bu kadar seçenek” mantığıyla adım adım sayma.
• Sıralama mı, seçim mi ayrımı: Sıra önemliyse permütasyon fikri, sıra önemsizse kombinasyon fikri.
• Basit olasılık: Olasılık = istenen durum sayısı / tüm durum sayısı, genelde zar, top çekme, kart gibi kolay senaryolar.

Kısa bir kontrol listesiyle doğru yöntemi hızlı seçebilirsin:

1. Soru “kaç farklı şekilde sıralanır?” diyorsa, sıra önemlidir.
2. Soru “kaç farklı grup seçilir?” diyorsa, sıra önemsizdir.
3. Olasılıkta önce “tüm durumları” net say, sonra “istenenleri” filtrele.

Bu bölümde en sık hata, aynı durumu iki kez saymaktır. Mesela iki kişinin yer değiştirmesini farklı sanmak, ya da seçim sorusunda sırayı gereksiz yere dahil etmek sonucu büyütür. Çözümün sonunda kısa bir mantık kontrolü yap; çıkan sayı “gerçekçi” mi, değil mi? Bu basit kontrol, sürpriz yanlışları azaltır.

YÖS Geometri konuları: Çizim, oran ve şekil bilgisi

YÖS geometri sorularında bilgi kadar çizim ve oran kurma becerisi de puan getirir. Birçok soru, “hangi formülü biliyorum”dan çok “şekli doğru kurup doğru yeri mi karşılaştırıyorum” diye sorar. Bu yüzden çalışırken iki alışkanlığı birlikte oturt: temiz bir çizim yap, sonra şeklin üstünde oran, paralellik, eşitlik ve açı işaretlerini düzenli kullan.

Geometride en hızlı ilerleme, her soruda aynı küçük rutini uygulayınca gelir: önce verilenleri şekle taşı, sonra işaretle, en sonda oran ve alan ilişkilerini kur. Aşağıdaki başlıklar, YÖS’te en çok dönen çizim, oran ve şekil bilgisi kalıplarını toparlar.

Üçgenler: Açılar, benzerlik, alan ve özel üçgenler

Üçgenler YÖS’te hem temel, hem de en “puanı hızlı” konudur, çünkü aynı soruda açı, benzerlik ve alan birlikte kullanılabilir. En kritik nokta, benzerliği “yakalamak” değil, benzerliği kanıtlayan ipucunu görmektir (AA, SAS, SSS).

Benzerlik oranları genelde şu iki yoldan kurulur: paralel doğrularla oluşan açı eşitlikleri veya ortak açı üzerinden ilerleyen iki üçgen. Benzerliği kurduktan sonra iş yükü azalır, çünkü:

• Kenar oranları eşittir, örneğin AB/DE = AC/DF = BC/EF gibi.
• Çevre oranı, benzerlik oranıyla aynıdır.
• Alan oranı, benzerlik oranının karesidir (k oranı varsa alan k²).

Alan karşılaştırmalarında YÖS’ün sevdiği pratik, tabanı aynı olan veya yüksekliği aynı olan üçgenleri yan yana koymaktır. Aynı taban varsa alanlar yükseklikle, aynı yükseklik varsa alanlar tabanla doğru orantılı gider. Burada “göz kararı” değil, şekil üzerinde net işaretleme kazandırır.

Özel üçgenler ise süre kazandıran kısa yoldur, ama doğru yerde kullanmak şarttır:

• 30-60-90 üçgeni: kenarlar 1, √3, 2 oranındadır, en kısa kenar 30 derecenin karşısındadır.
• 45-45-90 üçgeni: ikizkenar dik üçgendir, kenarlar 1, 1, √2 oranındadır.
• Bu oranlar, gerçek uzunluk değil ölçek mantığıyla çalışır, yani k, k√3, 2k gibi yazılır.

Çizim yapmanın neredeyse zorunlu olduğu üçgen soru tipleri de bellidir, çünkü metinle takip etmek kolayca hata üretir:

• Açı-ortay, kenar-ortay, yükseklik geçen sorular (özellikle bir noktada kesişme ve oran isteme).
• Paralel doğrularla bölme soruları (Thales tipi bölme ve benzerlik).
• Alanı verilen üçgende parça alan soruları (içeride bir nokta, birleştirilen doğrular, boyalı alan).
• “Şekil çizmeden bulunamaz” türü, özellikle dış açı, iç açı, eş açı avcılığı yapan sorulardır.

Kendi çözüm hızın için küçük bir alışkanlık çok iş görür: üçgende benzerlik ararken önce iki üçgenin ortak açısını ve paralellikten gelen açıyı işaretle, sonra benzerlik ihtimali kendini gösterir.

Dörtgenler ve çokgenler: Paralelkenar, yamuk, düzgün çokgen

Dörtgen ve çokgen soruları, şekil bilgisi kadar özellik hatırlama ister. Burada hedef, bütün formülleri ezberlemek değil, doğru özelliği doğru soruda devreye sokmaktır.

Paralelkenar sorularında en sık kullanılan iki bilgi şunlardır: karşılıklı kenarlar paralel ve eşittir, köşegenler birbirini ortalar. Alan sorularında ise taban ve yükseklik nettir, yüksekliği mutlaka tabana dik düşünmek gerekir. Yamukta da benzer bir durum olur, yükseklik yine tabanlara diktir, orta taban soruları çok sık gelir ve genelde tek hamlede çözer.

Çokgenlerde iki temel fikir tekrar eder: iç açı toplamı ve köşegen sayısı. Düzgün çokgende tüm kenarlar ve açılar eşit olduğu için, çevre ve açı soruları daha “temiz” çıkar, ama bir açı verip kenar sayısı isteme gibi tuzaklar da sık olur.

Bu konularda hız için kısa bir kontrol listesi kullanmak iyi sonuç verir. Her soruda kendine şu üç adımı uygula, gözün hemen doğru özelliğe gider:

1. Verilen ne? (kenar mı, açı mı, köşegen mi, alan mı, oran mı)
2. İstenen ne? (tek uzunluk mu, çevre mi, alan mı, açı mı)
3. Hangi özellik işe yarar? (paralellik, köşegen, simetri, açı toplamı, orta taban)

Alan sorularında özel bir uyarı da önemli: paralelkenar ve yamuk sorularında öğrenciler sık sık “yan kenarı” yükseklik sanıyor, bu hata sonucu direkt düşürür. Şekilde diklik işareti yoksa, yüksekliği ya çizersin ya da alanı başka yolla kurarsın, aksi halde işlem güzel görünse bile yanlış çıkar.

Açı toplamını kullanırken de basit ama güvenli bir yol var: düzgün çokgende bir iç açıyı bulman gerekiyorsa önce toplamı bul, sonra kenar sayısına böl. Köşegen sayısında ise “her köşeden n-3 köşegene gider” fikri temel olur, sonra iki kez saymayı engellemek için ikiye bölersin.

Çember ve daire: Yay, teğet, açı ve alan soruları

Çember soruları, YÖS’te çizim ve işaretleme alışkanlığının en çok fark yarattığı yerlerden biridir. Çünkü çemberde açı ilişkileri bir anda karışır, ama doğru işaretle bir anda sadeleşir.

En temel iki açı türünü net ayırmak gerekir:

• Merkez açı: tepe noktası merkezde olur, gördüğü yayın ölçüsüyle aynıdır.
• Çevre açı: tepe noktası çember üzerindedir, gördüğü yayın yarısıdır.

Bu ikisini karıştırmamak, çember sorularında yarım puan değil, doğrudan tam puan farkı yaratır. Yay ölçüsü verilen sorularda da aynı mantık işler, yayın ölçüsünü önce belirgin hale getirir, sonra açıya bağlarsın.

Teğet-kiriş ilişkileri YÖS’ün sevdiği klasiklerdendir. Teğetin değdiği noktada yarıçap teğete diktir, bu diklik çoğu soruda görünmeyen kilidi açar. Bir de teğet ile kirişin yaptığı açının, karşı yay ile ilişkisi kullanılır, burada da işaretleme olmadan ilerlemek kolayca yön hatası doğurur.

Daire alanı ve daire dilimi sorularında ise oran mantığı öne çıkar. Daire diliminde alan veya yay uzunluğu soruluyorsa, “dilim, bütün dairenin kaçta kaçı” diye düşünmek çözümü kısaltır. Açıyı 360 dereceye, alanı da toplam alana oranlayınca uzun işlemden kurtulursun.

Çember sorularında kendine şu işaretleme alışkanlığını kazandır:

• Eşit gördüğün yayları aynı işaretle göster, sonra çevre açıların eşitliğini daha rahat görürsün.
• Merkez, yarıçap ve diklik gibi bilgileri şeklin üstüne küçük sembollerle yaz, metne geri dönmek zorunda kalmazsın.
• Soru bir teğet içeriyorsa, temas noktasına “dik” hatırlatıcısı koy, çünkü çözüm çoğu zaman buradan açılır.

Bu küçük düzen, özellikle “hangi açı kaç derece” sorularında hız kazandırır, çünkü gözün doğrudan ilişkiye gider.

Katı cisimler ve analitik geometri: Prizma, silindir, nokta-doğru

Katı cisimlerde YÖS genelde temel düzeydedir, ama soru dili adayları şaşırtabilir. Prizma ve silindirde iki ana hedef vardır: hacim ve yüzey alanı. Hacimde mantık basittir, taban alanı çarpı yükseklik; zor olan kısım, tabanın ne olduğunu doğru okumaktır.

Yüzey alanında ise “yan yüzler” ve “tabanlar” birlikte düşünülür. Burada açılım mantığı çok işe yarar, çünkü 3 boyutlu şekli zihinde çevirmek zor gelince, açınımı hayal etmek netlik sağlar. Dikdörtgenler prizmasının açılımını düşündüğünde, aslında yüzey alanının birkaç dikdörtgenin toplamı olduğunu görürsün. Silindirde de yan yüzey, açıldığında bir dikdörtgendir, bir kenarı çevre, diğer kenarı yüksekliktir.

Analitik geometride ise YÖS genelde “formül yağmuru” yapmaz, daha çok koordinat düzlemi okuma ister. Noktanın konumu, iki nokta arası uzaklığın temel fikri, doğrunun eğimi ve eğimden yön yorumu sık gelir. Eğim pozitifse doğru sağa giderken yükselir, negatifse sağa giderken düşer, bu yorum bile bazı soruları işlem yapmadan çözer.

Bu bölümde önemli bir uyarı da var: 3 boyutlu düşünme isteyen katı cisim soruları, bazen sayısal yetenek tarzı sorularla karışır. Şekli farklı açıdan görme, parçaları zihinde birleştirme ve açınımı seçme gibi beceriler, klasik geometri kadar görsel akıl yürütmeyi de ölçer. Bu yüzden sadece formül çalışmak yerine, bol çizimle ve farklı örneklerle gözünü eğitmek daha hızlı sonuç verir.

Katı cisimlerde pratik bir kontrol de işini kolaylaştırır: ölçü birimlerini aynı tut, verilen uzunlukların hangi kenara ait olduğunu şekil üzerinde yaz, sonra hacim mi alan mı istendiğini tekrar doğrula. Bu kısa düzen, yanlış formülü doğru sayılarla uygulama hatasını büyük ölçüde azaltır.

YÖS Sayısal Yetenek (IQ, mantık) konuları: Şekil, kural ve akıl yürütme

Sayısal yetenek soruları, uzun formül bilgisinden çok kuralı fark etme ve hızlı karar verme ister. Burada iyi olan aday, “çok soru gördüğü” için değil, her soruda aynı düzenle ilerlediği için kazanır. Benim önerim basit: önce ne değişiyor onu yakala, sonra değişimin yönünü ve sırasını kontrol et, en son seçenekleri ele.

Photo by Karola G

Şekil tamamlama ve farklı olanı bulma soruları

Bu soruların kalbi, şeklin “hangi özelliğinin” adım adım değiştiğini bulmaktır. Sınav anında gözün her detaya takılırsa süre erir, bu yüzden kendine tek bir başlangıç kuralı koy: önce değişen özelliği seç, sonra kuralı doğrula.

Şekil sorularında en sık dönen dönüşümler şunlardır:

• Dönme (rotasyon): Şekil her adımda aynı açıyla dönüyor olabilir (90 derece, 180 derece gibi). Burada yön çok önemlidir, saat yönü mü, ters yön mü diye bakmadan ilerleme.
• Yansıma (ayna simetrisi): Şekil dikey eksene ya da yatay eksene göre aynalanır. Özellikle ok, L parçası, üçgen gibi yönlü şekillerde hemen yakalanır.
• Simetri ve yer değiştirme: Aynı parçalar yer değiştirir, ama parça sayısı sabit kalır. Bu tip sorularda “parça sayısı aynı mı?” kontrolü hızlı puan getirir.
• Doluluk, tarama, renk değişimi: Boş dolu dönüşümü, taramanın yön değiştirmesi, siyah beyaz yer değiştirmesi çok sık kullanılır.

Hız için uygulayabileceğin pratik kontrol sırası şöyle olsun, çünkü bu sıra gereksiz ayrıntıyı engeller:

1. Açı ve yön: Ok nereye bakıyor, şekil hangi yöne dönmüş?
2. Parça sayısı: İçerideki çizgi sayısı, nokta sayısı, köşe sayısı artmış mı azalmış mı?
3. Konum: Parça köşeden köşeye mi kaymış, merkezde mi kalmış?
4. Doluluk ve tarama: Boş dolu değişmiş mi, tarama yönü kaymış mı?

“Farklı olanı bulma” sorularında da aynı yöntem çalışır, fakat burada hedef kuralı bulmak değil, kuralın dışına çıkan tek şekli yakalamaktır. Kendine tek cümlelik bir filtre koy: “Bu grupta ortak olan tek şey ne?” Ortak özellik bazen dönme değil, “iki parça birbirine değiyor” gibi basit bir ilişkidir.

Kısa bir örnek mantığı düşün: Dört seçenekten üçünde küçük üçgen her seferinde bir köşe saat yönünde ilerliyorsa, dördüncüsü aynı yönde ilerlemiyorsa, cevap genelde odur. Burada işlem yok, sadece disiplinli bakış var.

Matris ve tablo ilişkileri: 3×3 mantık, eksik parçayı bulma

3×3 matris sorularında panik olmanın nedeni, aynı anda çok şey görmektir. Oysa bu sorular genelde iki temel fikirle kurulur: satır kuralı ve sütun kuralı. Yani soldan sağa giden bir kural vardır, yukarıdan aşağı giden başka bir kural olabilir.

En yaygın kalıplar şunlardır:

• Artma, azalma: Parça sayısı satırda 1 artar, sütunda 1 azalır gibi basit sayısal düzenler.
• Toplama, çıkarma (birleşim mantığı): İlk iki kutudaki parçalar “üst üste gelince” üçüncü kutu oluşur. Bu bazen gerçek toplama gibidir, bazen de ortak parçalar silinir.
• Dönüşümün sıralı olması (iki adımlı kural): Bir adımda dönme, ikinci adımda doluluk değişimi gibi. Tek hamlede çözmeye çalışınca kaçırırsın.

Bu yüzden her 3×3 soruda şu kontrolü otomatik yapmanı öneririm: “Tek kural mı, iki kural mı?”
Bunu anlamak için en iyi yer, aynı satırın ilk iki geçişidir (1. kutu -> 2. kutu, 2. kutu -> 3. kutu). İkisi aynı tür dönüşümse tek kural güçlüdür, farklı tür dönüşümse iki adım ihtimali yükselir.

Zaman kazandıran bir ipucu da şudur: Eksik parça sorularında seçeneklere bakınca bazen kuralı kurmadan eleme yaparsın. Örneğin satır boyunca parça sayısı net artıyorsa, parça sayısı uymayan seçenekleri hemen sil, sonra kalanlar arasında dönüşümü kontrol et.

Küp açılımı, 3D cisimler ve şekil sayma

Küp açılımı soruları, en çok “karşılıklı yüzleri” karıştırınca zorlaşır. Bu sorularda amaç, açınımı katladığında hangi yüzün nereye geleceğini görmek, yani 2 boyutlu şekli zihinde 3 boyuta çevirmektir.

Küp sorularında işini kolaylaştıran temel bilgiler:

• Küpte 6 yüz vardır ve her yüzün tam bir karşı yüzü bulunur.
• Bir yüzün karşısındaki yüz, katlayınca asla yan yana gelemez. Bu kural, seçenek elemede çok işe yarar.
• Açınımda “orta” gibi duran yüz genelde referans yüzdür, diğerleri onun etrafında katlanır.

Katlama yönünü doğru hayal etmek için pratik bir yöntem kullan: Açınımda bir yüzü “taban” kabul et, komşu yüzlerin tabana göre yukarı kalktığını düşün, sonra en sonda “kapak” gibi kapanan yüzü yerleştir. Bir kere doğru sırayı kurunca, desenli yüzler ve işaretli noktalar daha net oturur.

3 boyutlu parça sayma (küp sayma gibi) sorularında ise hata, gözle tahmin yapmaktan gelir. Burada en güvenlisi sistemli sayımdır:

• Katman katman say: Önce en alttaki katmanı, sonra bir üst katmanı ayrı say, en son topla.
• Küçükten büyüğe git: En küçük birim küpleri say, sonra 2×2 blok gibi birleşik yapılar varsa ayrıca kontrol et (bazı sorular “kaç küçük küp” sorar, bazıları “kaç küp görünüyor” diye tuzak kurar).
• Görünmeyenleri unutma: Özellikle üstten görünüş verilmişse, altta kalan küpler görünmez ama vardır.

Kendine şu kısa kontrolü alıştır: “Bu şekli bir bina gibi düşünsem, kaç kat var, her katta kaç oda var?” Bu benzetme, 3 boyutlu sayımı daha doğal hale getirir.

Kural bulma: Sayı örüntüsü, şekil örüntüsü, işlem zinciri

Örüntü soruları, YÖS’te en hızlı puan alınan yerlerden biridir, çünkü çoğu soru “düzen” üzerine kurulur. Ama düzen bazen tek bir çizgi gibi değil, iki ayrı çizginin yan yana yürüdüğü bir yol gibi gelir.

Sayı örüntüsünde sık görülen kural türleri:

• Artış miktarı (fark): 2, 5, 9, 14 gibi dizilerde farklar 3, 4, 5 diye gidiyor olabilir.
• Oran (çarpma, bölme): 3, 6, 12, 24 gibi dizilerde her adımda 2 ile çarpma olur.
• Dönüşümlü kural: Bir adım +3, bir adım x2 gibi sırayla tekrar eden kural.
• İç içe iki dizi: Tek sıralar ayrı, çift sıralar ayrı ilerler (1., 3., 5. terimler başka kurala bağlıdır, 2., 4., 6. terimler başka kurala bağlıdır).

Şekil örüntüsünde de aynı mantık çalışır, sadece sayı yerine parça konuşur. Parça eklenir, çıkarılır, yön değiştirir, tarama döner, konum kayar. Burada da önce “ne artıyor” sorusunu sor, sonra artışın her adımda aynı mı değişken mi olduğuna bak.

Hız için uygulayacağın pratik sıralama net olsun:

1. Önce basit farklara bak (artıyor mu, azalıyor mu, sabit mi).
2. Olmazsa farkların farkına geç (farklar düzenli mi değişiyor?).
3. Hala oturmazsa orana bak (iki terim arası çarpan var mı?).
4. Son kontrol olarak tekrar döngüsünü ara (iki adımda bir aynı hareket dönüyor mu?).

İşlem zinciri sorularında (bir sayıdan başlayıp adım adım işlem yapmak gibi) en sık hata, işlemleri zihinde karıştırmaktır. Burada en hızlı ve güvenli yöntem, her adımı küçük bir satır gibi yazıp ilerlemek ve arada bir “işaret kontrolü” yapmaktır, çünkü YÖS’te yanlış sonuç çoğu zaman yanlış işaretten çıkar.

Konu önceliği nasıl belirlenir? YÖS çalışma planı ve kaynak seçimi

YÖS’te en çok zaman kaybettiren şey, “her şeye aynı anda başlamak” oluyor. Daha iyi yöntem şu, önce puanı hızlı getiren ve sık çıkan temel konuları oturt, sonra problem ve sayısal yetenekle hız kazan, en sonda seçici geometri ve karışık sorulara geç. Bunu bir bina gibi düşün, temel sağlam değilse üst katlar sallanır. Konu önceliğini belirlerken hedefin şunlar olmalı: konu hakimiyeti, soru tipi tanıma, zaman yönetimi.

Kaynak seçimi tarafında da tek bir “mükemmel kitap” aramak yerine, 2 ana kaynakla ilerlemek daha verimli olur: biri konu anlatımı ve temel testler, diğeri karışık ve süreli denemeler. Çok kitap değiştirirsen, beynin her seferinde farklı soru diline uyum sağlamaya uğraşır, bu da hızını düşürür.

Başlangıç, orta ve ileri seviye için konu sıralaması

Aşağıdaki planlar “ilk 4 hafta” için. Amaç, temel oturtmak ve ilk denemelerde moral kaybetmemek. Haftalık düzeni basit tut, her hafta 5 gün konu ve soru, 1 gün mini deneme, 1 gün analiz şeklinde ilerle.

1) Matematiği zayıf olan aday (temelden kuran plan)
İlk 4 hafta hedefin, işlem gücünü ve temel cebiri düzeltmek olmalı.

• 1. hafta: Sayılar ve işlemler (rasyonel, ondalık, üslü, köklü), işlem önceliği, basit sadeleştirme
• 2. hafta: Denklem kurma, birinci derece denklemler, oran-orantı, yüzde, basit problemler
• 3. hafta: Eşitsizlik, mutlak değer (temel), sayı doğrusu, basit tablo yorumlama
• 4. hafta: Problemler (yaş, kar-zarar, hız-zaman), temel sayısal yetenek (örüntü, şekil dönüşümü), haftada 1 mini deneme

2) Matematiği orta olan aday (denge kuran plan)
Bu profilde amaç, hem konu eksiğini kapatmak, hem de soru sayısını artırmak olmalı.

• 1. hafta: Üslü-köklü hız çalışması, denklemler, eşitsizlik (yön değiştirme tuzakları)
• 2. hafta: Fonksiyonlar (değer bulma, tanım kümesi), grafik okuma, problem setleri (orta seviye)
• 3. hafta: Geometri temeli (üçgenler, benzerlik, alan oranı), her gün 15-20 geometri sorusu
• 4. hafta: Sayısal yetenek (matris, şekil tamamlama, kural bulma), haftada 2 süreli karışık test

3) Matematiği güçlü olan aday (hız ve seçicilik planı)
Bu profilde konu çalışması kısa sürer, asıl farkı deneme ve analiz yaratır.

• 1. hafta: Karma testlerle seviye tespiti, zorlandığın alt başlıklara kısa konu tekrarı (özellikle işlem tuzakları)
• 2. hafta: Geometri (çember, dörtgen, alan ilişkileri), her gün süreli geometri seti
• 3. hafta: Sayısal yetenek (3×3 matris, küp açılımı, şekil sayma), “tur sistemi” ile hız çalışması
• 4. hafta: Tam süreli denemeler, yanlış defteri, hedef süre denemeleri (aynı gün analizle)

Kısa bir kaynak kuralı işini kolaylaştırır: Temel için bir kaynak, karışık test ve deneme için ayrı bir kaynak, ayrıca yanlışlarını topladığın bir defter. Bu üçlü düzen, dağınıklığı bitirir.

Soru çözümü ve deneme stratejisi: Hız, doğruluk, zaman yönetimi

Süreyi yetiştirmek için “çok hızlı olmak” değil, zamanı kontrol etmek gerekir. YÖS’te her soru aynı dakika etmiyor, bazı sorular 30 saniyede biter, bazıları 3 dakika ister. Bu yüzden bölüm bazlı zaman dağıtımı mantığı kurmalısın.

Bölüm bazlı zaman dağıtımı mantığı
Denemede ilk hedefin, puanı hızlı getiren soruları toplamak olmalı.

• İlk tur: Basit işlem, kısa denklem, net mantık soruları (en hızlı puan)
• İkinci tur: Orta seviye problem, orta seviye geometri, daha uzun mantık soruları
• Üçüncü tur: Zor geometri, uzun problem, iki adımlı mantık soruları

Bu düzeni uygulayınca zihnin de rahatlar, çünkü “takılıp kalma” azalır.

Takıldığın soruyu işaretleyip geçme tekniği
Bir soruda 30-40 saniye içinde yol görünmüyorsa, orada süre yakarsın. Yapman gereken basit bir refleks:

• Soruyu yanına küçük bir işaret koy, şık elemesi yaptıysan not düş
• Hemen sonraki soruya geç, tur sonunda geri dön
• Geri döndüğünde hala açılmıyorsa, ikinci kez oyalanmadan bırak

Bu yöntem, “ben bunu biliyordum ama yetişmedi” pişmanlığını ciddi azaltır.

Tur sistemi (kolay, orta, zor) nasıl uygulanır?
Tur sisteminin en güzel tarafı, denemeyi kontrol altına almasıdır.

1. Kolay tur: Net gördüğün soruları çöz, takılma yok
2. Orta tur: Biraz işlem isteyen ama çözüm yolu belli sorular
3. Zor tur: Sonda kalanlar, süre yetiyorsa gir

Denemeyi bitirdikten sonra asıl gelişim, yanlış analizinde olur. Yanlışlarını sadece “doğru çözüm” diye okumak yerine, kök nedeni bul.

Yanlış analizi için pratik liste
Yanlışlarını şu sınıflara ayır, her sınıf için kısa aksiyon al.

• Konu eksiği: O alt başlıktan 20 soru daha çöz, 2 gün sonra tekrar et
• İşlem hatası: O soruyu aynı gün 3 kez yeniden çöz, her adımda işaret kontrolü yap
• Zaman hatası: Aynı tip sorulara süre sınırı koy, örnek 90 saniye
• Dikkat hatası: Soru kökünü işaretle, isteneni tek cümleyle yaz (örnek “x isteniyor”)
• Yöntem hatası: Daha kısa çözüm varsa onu not et, benzer 5 soru bulup aynı yöntemle çöz

Bu sınıflama, çalışmayı hedefe çevirir, rastgele test çözme alışkanlığını kırar.

Sık yapılan hatalar: Konu bilip soru kaçırmanın nedenleri

Konu çalışıp soru kaçırmak, çoğu zaman bilgi eksikliği değil, alışkanlık hatasıdır. Yani sorun “bilmiyorum” değil, “sınav modunda hata yapıyorum” olur.

1) İşlem hatası (özellikle üslü, köklü, kesirli ifadeler)
Örnek: (-2)^2 ile -2^2 farkını atlamak veya payda eşitlemede işareti kaçırmak.
Çözüm: Her işlem sorusunda 2 saniyelik işaret kontrolü yap, parantez var mı yok mu önce bak.

2) Acelecilik, soruyu eksik okuma
Örnek: “en küçük değer” istenirken “en büyük” gibi çözmek veya “kaç farklı” yerine “kaç” sanmak.
Çözüm: Soru kökündeki ana kelimeyi gözle yakala, altını çizme alışkanlığı edin (en azından zihnen).

3) Şekil sorusunda kuralı erken seçme (sayısal yetenek ve geometri)
Örnek: Şekiller dönüyor sanıp hemen 90 derece uygulamak, halbuki parça sayısı artıyordur.
Çözüm: Karar vermeden önce tek kontrol yap, parça sayısı ve yön aynı anda değişiyor mu, 5 saniye ayır.

4) Denemede çözüm kontrolü yapmama
Örnek: Denklemde payda sıfır olabiliyorken sonucu kabul etmek, geometride uzunluğu negatif gibi yazmak.
Çözüm: Her sorunun sonunda tek cümlelik kontrol yap, “Bu sonuç mantıklı mı?” diye sor, özellikle değer aralığına bak.

5) Geometride yan kenarı yükseklik sanma
Örnek: Paralelkenarda eğik kenarı yükseklik gibi alıp alanı yanlış bulmak.
Çözüm: Diklik işareti yoksa, yükseklik çiz, alanı tabana dik mesafeyle kur.

Bu hataları azaltınca netler hızlı artar, çünkü YÖS’te kayıp genelde “bedava puanlar”dan gelir.

Güncel bilgi ve resmi duyuruları nereden takip etmeli?

YÖS tarafında tarih, başvuru şartı, sınavın kabul edildiği programlar ve değerlendirme kuralları gibi detaylar üniversiteden üniversiteye değişebilir. Bu yüzden resmi duyuruları takip etmek, çalışma planından ayrı düşünülmemeli, çünkü yanlış takvim veya yanlış kılavuzla çalışmak en pahalı hatadır.

Resmi kaynakları takip ederken basit bir filtre kullan, duyuru ve kılavuzları doğrudan üniversitelerin .edu alan adlı sayfalarından oku. Sosyal medya paylaşımları ve forum yorumları fikir verebilir, ama son söz hiçbir zaman orada olmaz.

Takip için iki güvenilir örnek sayfa, ilan ve takvim mantığını görmek açısından işini kolaylaştırır: Karadeniz Teknik Üniversitesi uluslararası öğrenci başvuru duyurusu, ayrıca Trakya Üniversitesi yurtdışından öğrenci kabulü duyurusu benzer şekilde resmi metin örnekleri sunar.

Bölüm sonunda .edu uzantılı 1-2 ek resmi kaynak bağlantısı için yer bırakabilirsin (hedef üniversitelerin duyuru, kılavuz veya uluslararası öğrenci sayfaları gibi).

Sonuç

YÖS sınav konuları özünde üç ana kümeye ayrılıyor: Matematik, Geometri ve Sayısal Yetenek. Matematikte en çok iş yapan çekirdek; sayılar ve işlemler (üslü, köklü, rasyonel), denklemler ve eşitsizlikler, oran-orantı, fonksiyonlar ve temel problem mantığı oluyor. Geometride üçgen, dörtgen, çember ve basit analitik (nokta, doğru) başlıkları öne çıkıyor, burada temiz çizim ve oran kurma fark yaratıyor. Sayısal yetenekte ise şekil tamamlama, 3×3 matris, örüntü, küp açılımı ve şekil sayma gibi soru tipleri, düzenli pratikle hızlı puana dönüşüyor.

Bundan sonra en doğru adım, kısa bir seviye tespiti yapıp güçlü ve zayıf alanlarını netleştirmen; sonra bu konu listesine göre haftalık plan kurup her gün az ama düzenli soru çözmen. Planın üçüncü ayağı da değişmiyor, süreli denemeler ve yanlış analizi; yanlışlarını “konu, işlem, dikkat, zaman” diye ayırdığında gelişim hızlanıyor.

Sınav gününe kadar hedefin, konu bitirmek değil, netleri istikrarlı artırmak olsun; güncel sınav çerçevesi için resmi sayfaları takip etmek de planının bir parçası kalsın (https://tryos.osym.gov.tr). Okuduğun için teşekkürler, kendi çalışma düzeninde en çok zaman kaybettiren alışkanlığı bugün bırakmaya hazır mısın?